在四、五世纪的亚历山大城，人口达到六十万人，城市面积约为十五哩，居民勤奋富有，拥有好的工作和待遇。他们从事纸草制造、亚麻布编织以及玻璃器皿吹制等工作。
然而，亚历山大城却是罗马时代最难治理的一个城市。背景如下：托勒密一世是马其顿统治埃及的国王，他带来希腊神祇Serapis（生产之神）并在亚历山大城中建造了最宏伟的神庙（附有图书馆），要求埃及人膜拜这个异国的神。托勒密王朝在埃及统治了近三百年，之后被罗马人统治了四百年。由于沉重的税负和对外来希腊罗马文化的心理排斥，加上各个种族（包括埃及人、希腊人、罗马人、犹太人等）在一起，而且又信奉不同的宗教（包括异教、基督教和犹太教），因此，他们经常发生争执、冲突、暴动和械斗等事件。
基督教在那时候正处于萌芽时期，它很想破坏旧秩序──希腊罗马文化──而建立起新的基督教世界。在纪元三百九十三年亚历山大城的主教 Theophilus 挟皇帝 Theodosius 一世之名彻底摧毁了 Serapis 神庙及它附属的图书馆。在纪元四一二年三月 Theopilus 死，十二天后他的侄子 Cyril(希裔埃及人，375～444 AD)继任为亚历山大城主教。他在思想上比他的伯父更具东方色彩，更抗拒希腊罗马文化。这便是海巴夏所处的时代背景。
有关海巴夏这个人的主要史料来源是她同时代的基督徒史学家 Socrates Scholasticus(约380～445 AD)所写的《Ecclesiastical History》，学者 Damascius(约480～550? AD)留下的残片，第十一世纪末希腊辞典编纂者 Suidas 的《Lexicon》以及海巴夏著名的弟子 Synesius 所留存下来的《书信集》(Letters of Synesius of Cyrene)。
海巴夏父亲是博学院里的人，他在那里教授数学与天文学。所以海巴夏必定是在博学院附近的环境里长大，并在那里受教育。她是 Theon 的掌上明珠。Theon 在她的教育上用尽了心力，因为他的主要著述都在三百六、七十年代，而他一直活到三百九十年代。也就是说，在海巴夏逐渐成长的过程中 Theon 的著述不再显眼了。据说，Theon 有意要把女儿塑造成“完美的人”，而事实上她的确也是这样。她有非常美好的姿色，身材高挑，声调优美，加上有练就的好口才(这在希腊罗马时代是当公众人物的资本)，学问渊博、人聪慧、谦虚又有好品德。遇到她的人没有不称赞她的美丽和学养的。她或许(众说不一)游学过雅典，然后在博学院里教授数学、天文学和新柏拉图哲学 (Neoplatonic philosophy)。她当时的人以及后人都异口同声地赞美她的口才特佳，教学很出色。在数学和天文方面，她讲授并评介当时最高深的学问。如 Apollonius 的《二次锥线论》(Treatise on Conic Sections)，代数鼻祖 Diophantus 的《代数学》(Arithematica)，天文、数学和地理权威 Ptolemy 的名著《天文学大全》及欧几里得的《几何原本》等。她的著述该是关于这些名著的简释，以便学生易于接受，并加上她个人的见解。